Question

6．质量均为m=1kg的三个物块ABC依次叠放在光滑地面上，AB之间摩擦系数为μ=0.6，BC之间的摩擦系数为μ₂=0.2，不可伸长的细绳通过定滑轮连接AC，水平拉力F作用在C上从零逐渐变大．下列说法正确的是（　　）

• A． AB间先发生相对滑动
• B． BC间先发生相对滑动
• C． F大于6N可以发生相对滑动
• D． F大于4N可以发生相对滑动

Answer 1

分析 先根据动摩擦因数求出A与B、B与C之间的最大静摩擦力，然后分别对A、B、C以及整体进行受力分析，分析哪一处先发生滑动，以及发生相等滑动的条件．

解答 解：A与B之间的最大静摩擦力：f₁=μ₁mg=0.6×1×10=6N；B与C之间的最大静摩擦力：f₂=μ₂•2mg=0.2×2×1×10=4N
A、对位于中间位置的物块B进行受力分析，可知B受到重力、A对B的压力、C对B的支持力以及A对B、C对B的摩擦力的作用．A有向左运动的趋势，所以在水平方向A对B的摩擦力的方向向左，而C对B的摩擦力的方向向右，由于AB之间的最大静摩擦力大于C与B之间的最大静摩擦力，所以B、C之间的摩擦力先达到最大值，所以BC间先发生相对滑动．故A错误，B正确；
C、以A、B、C组成的整体为研究对象，可知在水平方向整体受到拉力F与上下两处绳子的拉力T的作用，当处于平衡状态时，T=$\frac{1}{2}$F；
以C为研究对象，则C受到拉力F、绳子的拉力T以及B对C的摩擦力的作用，平衡时F=T+f₂′=$\frac{1}{2}F+{f}_{2}′$
f₂′是C与B之间的摩擦力，f₂′≤f₂
可知若要将C拉动，则F＞T+f₂．
联立以上方程，可知恰好将C拉动时：F=2f₂=8N．故C错误，D错误．
故选：B

点评 该题考查共点力平衡的条件以及受力分析，其中对C进行受力分析并判断出C滑动的条件是解答的关键．