Question

14．如图所示，斜面小车静止在光滑水平面上，斜面小车右边紧贴墙壁，物块在斜面小车的斜面上恰好静止，若现对物块施加一个竖直向下的恒力F，则（　　）

• A． 物块将沿斜面加速下滑
• B． 水平面对斜面小车的作用力将增大F
• C． 斜面小车对物块的作用力不变
• D． 斜面小车将受到5个力作用

Answer 1

分析 未加F时，物块恰好静止，受力平衡，由平衡条件和摩擦力公式得出sinθ与μcosθ的大小．再分析对物块施加一个竖直向下的恒力F时，重力和F沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的大小，判断物块的运动状态．

解答 解：A、物块在斜面小车上静止不动时，物块受到重力、支持力和静摩擦力的作用处于平衡状态，有mgsinθ=μmgcosθ，μ=tanθ…①
对物块施加竖直向下的恒力F，根据牛顿第二定律，有（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma…②解得：a=0，相当于增加了物体的重力，物块仍然静止在斜面上，故A错误；
B、对斜面小车和物块组成的整体为研究对象，施角F前，水平面对斜面小车的作用力等于（M+m）g；施加F后，水平面对斜面小车的作用力为（M+m）g+F，故水平面对斜面小车的作用力将增大F，故B正确；
C、对物块，仍然处于静止状态，则斜面小车对物块的作用力大小等于（mg+F），方向竖直向上，故C错误；
D、斜面小车受到重力、水平面的支持力、物块的压力和物块对斜面小车的静摩擦力四个力的作用，故D错误；
故选：B

点评 本题中物块恰好静止时，μ=tanθ，作为一个重要结论可在理解的基础上，对分析本题解答有帮助