Question

12．某同学在“研究平抛物体的运动”时，描绘平抛物体运动的轨迹，求物体平抛的初速度．如图所示，是用平滑的曲线画出平抛小球的运动轨迹．A、B、C是轨迹上的三点，以A点为坐标原点，B、C两点的坐标在图中标出，（取g=10m/s²）则
（1）平抛的初速度v₀=2.5 m/s．
（2）B点的竖直速度为2.0m/s．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住水平位移关系得出时间关系，在竖直方向上，结合位移时间公式得出AB和BC的时间，从而求出平抛运动的初速度．根据位移时间公式求出B点的竖直分速度．

解答 解：（1）19.2cm=0.192m，38.4cm=0.384m，
设初速度为v₀，因为水平方向上做匀速直线运动，可知AB段和BC段的时间之比为2：1，设BC段的时间为t，则AB段的时间为2t，
在竖直方向上，由位移时间公式得：
${v}_{Ay}•2t+\frac{1}{2}g（2t）^{2}=0.192$，
${v}_{Ay}•3t+\frac{1}{2}g（3t）^{2}=0.384$，
联立方程组解得：t=0.08s，
则平抛运动的初速度为：${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{0.2}{0.08}m/s=2.5m/s$．
（2）根据${v}_{By}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}=0.192$代入数据解得：v_By=2.0m/s．
故答案为：（1）2.5；（2）2.0．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式，抓住等时性灵活求解，难度中等．