Question

1．如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上放一重为3N的金属棒ab，棒上通以3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B和ab棒受到的支持力N；
（2）若要使ab棒受到的支持力为零，求磁感应强度Bˊ．

Answer 1

分析 （1）金属棒受到重力、导轨的支持力和安培力而平衡，安培力F_安=BIL，根据平衡条件求解匀强磁场的磁感应强度B和支持力．
（2）支持力为零，安培力与重力平衡，根据平衡条件得到安培力大小和方向，再进一步得到磁感应强度B′情况．

解答 解：（1）作出受力侧视图，如图．导体棒处于静止状态，根据平衡条件得：
F_安=mgtan60°=3$\sqrt{3}$N，
N=$\frac{mg}{cos60°}$=2mg=6N，
又导体棒与磁场垂直，F_安=BIL，则：
B=$\frac{{F}_{安}}{IL}$=$\frac{3\sqrt{3}}{3×1}$=$\sqrt{3}$T；
（2）如果ab棒受到的支持力为零，则安培力竖直向上，大小等于重力，为3N；根据左手定则，磁场方向水平向外，磁感应强度大小为：
B′=$\frac{F}{IL}=\frac{3}{3×1}=1T$；
答：（1）匀强磁场的磁感应强度B为$\sqrt{3}$T，ab棒受到的支持力N为6N；
（2）若要使ab棒受到的支持力为零，磁感应强度B′大小为1T，方向水平向外．

点评 本题是通电导体在磁场中平衡问题，关键是分析物体的受力情况，画出力图，原图是立体图，往往画侧视图，便于作力图．