题目内容
飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a 、b 间的加速电场，从b 板小孔射出．沿中线方向进入M 、N 板间的偏转控制区，到达探测器。己知元电荷电量为e , a , b 板间距为d，极板M 、N 的长度和间距均为L 。不计离子重力及进入a板时的初速度。
(1）当a、b 间的电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2,使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K（K=
）的关系式。
(2）去掉偏转电压U2，在M 、N 间区域加上垂直于纸面的匀强磁场．磁感应强度为B , 若进入a、b 间的所有离子质量均为m ，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a 、b 间的加速电压U1 至少为多少？
解：（1）由动能定理：
n价正离子在a、b间的加速度
在a、b间运动的时间
在MN间运动的时间： 
离子达到探测器的时间：
（2）假定n价正离子在磁场中向N板偏转，洛仑兹力充当向心力，设轨迹半径为R，由牛顿第二定律
离子刚好从N板右侧边缘穿出时，由几何关系：
由以上各式得：
当n=1时，U1取最小值：
练习册系列答案
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飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场（a、b间的电压为U1），从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器．已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L．不计离子重力及进入a板时的初速度．则：
