Question

9．一简谐横波在时刻t₁=0时的波形图象所示，波沿x轴正方向刚传到120cm处，已知t₂=0.6s末，A点出现第三次波峰．试求：
①波源的起振方向；
②该简谐波的周期；
③B点第一次出现波峰时，A点经过的路程．

Answer 1

分析 （1）简谐横波沿x轴正方向传播过程中，介质中质点做简谐运动，根据波传播方向判断出此时波最前头质点的振动方向，即为波源的起振方向；
（2）由从t=0到t=0.6s时间内，A点第三次出现在波峰位置分析得到周期．
（3）由图象读出波长，求出波速．波在同一均匀介质中匀速传播的，当x=120cm处质点的振动传播到B时，质点B开始起振并第一次到达波峰，由t=$\frac{x}{v}$求出时间，再振动$\frac{1}{4}T$B第一次到达波峰．

解答 解：（1）简谐横波沿x轴正方向传播，图中x=120cm处质点正向上振动，则波源的起振方向向上．
（2）据题：在0.6s内质点A完成2 $\frac{1}{2}$次全振动，则有2 $\frac{1}{2}$T=0.6s
解得 T=0.24s    
（3）由图可知波长λ=120cm=1.20m，波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{1.20}{0.24}$=5m/s
第一个波峰传播到B，传播距离s=300-30cm=2.70m
所以 t=$\frac{2.70}{5}$=0.54s
B点第一次出现波峰是经过0.54s时刻
A点经过的路程位   s=4A×$\frac{0.54}{0.24}$=4×10×$\frac{9}{4}$=90cm
答：
（1）波源的起振方向向上；
（2）质点P的振动周期是0.24s；
（3）质点B第一次出现波峰的时，A点经过的路程位 90cm

点评 题采用波形的平移法求解B第一次形成波峰的时间，也可以根据波的形成过程分析：先求出振动从x=30cm处传到B点的时间．B点的起振方向向下，再经过 $\frac{1}{4}T$时间第一次形成波峰，两段时间相加解得