Question

7．如图所示的电路中，R₁=R₃=10Ω，当电键K闭合时，电压表和电流表的示数分别是6V和0.2A，当电键K断开时，电压表的示数变为4.4V，求：
（1）在电键K闭合时，R₁消耗的电功率； 
（2）电阻R₂的阻值；
（3）电源的电动势和内阻．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律求出通过R₁的电流，根据P=I²R求解功率；
（2）电键K闭合时，R₂和R₃并联后与R₁串联接入电源，根据欧姆定律求出并联部分电压，再求出通过R₂的电流，从而求出R₂的阻值；
（3）电键K闭合和断开时，应用闭合电路欧姆定律列式，联立方程即可求解．

解答 解：（1）电键K闭合时，R₂和R₃并联后与R₁串联接入电源，
并联部分的电压U₃=I₃R₃=0.2×10=2V，
干路电流${I}_{1}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{6}{10}=0.6A$，
所以R₁消耗的电功率${P}_{1}{={I}_{1}}^{2}{R}_{1}=0．{6}^{2}×10=3.6W$
（2）通过R₂的电流I₂=I₁-I₃=0.6-0.2=0.4A，
则${R}_{2}=\frac{{U}_{3}}{{I}_{2}}=\frac{2}{0.4}=5Ω$
（3）电键K闭合时，根据闭合电路欧姆定律得：
E=U₁+U₂+I₁r=8+0.6r
当电键K断开时，干路电流I=$\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{4.4}{10}=0.44A$，
根据闭合电路欧姆定律得：
E=I（R₁+R₃）+Ir=8.8+0.44r
解得：E=11V，r=5Ω
答：（1）在电键K闭合时，R₁消耗的电功率为3.6W； 
（2）电阻R₂的阻值为5Ω；
（3）电源的电动势为11V，内阻为5Ω．

点评 本题关键是理清电路结构，然后根据闭合电路欧姆定律求解干路电流，再根据欧姆定律求解各个部分的电压、电流和功率，不难．