题目内容

14．如图所示，质点从O点起做初速为零的匀加速直线运动，试证明在连续相等的时间t内质点所通过的位移之比s1：s2：s3：…=1：3：5：…，据此规律，如果知道从车站开出故匀加速直线运动的列车，第1s内位移是0.5m，则第8s内的位移是多大？

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出在连续相等的时间t内质点所通过的位移之比，结合该推论求出第8s内的位移．

解答 解：根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，在t内、2t内、3t内、…的位移之比为1：4：9：：…n2，
则在连续相等时间t内质点通过的位移之比为1：3：5：…（2n-1）．
若列车在第1s内的位移为0.5m，根据s1：s8=1：15知，第8s内的位移s8=7.5m．
答：证明如上所示，第8s内的位移为7.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，以及知道推论的来源过程．

练习册系列答案
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4．下表面粗糙，其余面均光滑的斜面置于粗糙水平地面上，倾角与斜面相等的物体A放在斜面上，方形小物体B放在A上，在水平向左大小为F的恒力作用下，A、B及斜面均处于静止状态，如图所示．现将小物体B从A上表面上取走，则（　　）
A．斜面一定静止B．斜面一定向左运动
C．斜面可能向左运动D．A仍保持静止
5．如图所示，物块A从坡顶由静止滑下，小物块A的质量为m=2kg，物块与坡道间的动摩擦因数为μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h=2m，倾角为θ=300；轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g=10m/s2．求：
（1）物块滑到O点时的速度大小．
（2）弹簧最大压缩量时的弹性势能．
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度．
2．图为一简易多用电表的内部电路原理图．其中G为灵敏电流计，S为单刀多掷电键，表内直流电源的电动势为E．由图可知，要选择电压挡大量程时，应将功能旋钮S置于5位置；要选择电流挡大量程时，应将旋钮置于1位置；若使用欧姆表一段时间后，电池电动势减小，内阻变大，但仍能欧姆调零，用其测电阻，测量结果与电池较新时相比变大（填“变大”、“变小”或“不变”）．
9．一量程为100 μA的电流表的刻度盘如图所示．今在此电流表两端并联一电阻，其阻值等于该电流表内阻的$\frac{1}{49}$，使之成为一新的电流表，则图示的刻度盘上每一小格表示0.5mA．
19．如图所示，一辆小汽车质量为m=800kg，在半径为R=50m的圆弧拱形桥上行驶（g取10m/s2）．

（1）若汽车到达桥顶时的速度为v1=5m/s，汽车对桥顶的压力为多大？
（2）汽车以多大的速度v2到达桥顶时，恰好离开桥面做平抛运动？
（3）汽车从离开桥顶到落回地面的过程中重力做的功W为多少？（汽车可视为质点）
6．对于热学和热现象，下列有关说法正确的是（　　）
A．物体吸收热量时，其温度可能保持不变
B．两个物休接触时，热量一定从内能多的物体传递给内能少的物体
C．第二类永动机不可能制成的根本原因，在于其违反了能量守恒定律
D．分子之间存在相互作用的斥力时，一定也存在相互作用的引力
E．在绝热情况下，当外界对理想气体做功时，理想气体的内能一定增加
3．家用日光灯电路如图示，S为启动器，A为灯管，L为镇流器，关于日光灯的工作原理，下列说法正确的是（　　）
A．镇流器的作用是将交流电变为直流电
B．日光灯正常发光时，启动器的两个触片是分开的
C．日光灯发出柔和的白光是由汞原子受到激发后直接辐射的
D．在日光灯的启动阶段，镇流器能提供一个瞬时高压，使灯管开始工作
4．如果把氧气分子看成球形，则氧气分子直径的数量级为（　　）
A．10-8cmB．10-10cmC．10-10mmD．10-15m

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