Question

16．示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成．如图所示，电子在电压为U₁的电场中由静止开始加速，然后射入电压为U₂的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区域的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度θ变大的是（　　）

• A． U₁变大，U₂变大
• B． U₁变小，U₂变大
• C． U₁变大，U₂变小
• D． U₁变小，U₂不变

Answer 1

分析 电子在加速电场中，在电场力的作用下，做匀加速直线运动，可由电场力做功求出射出加速电场时的速度．电子在水平放置的平行板之间，因受到的电场力的方向与初速度的方向垂直，故电子做类平抛运动．运用平抛运动规律，可求出电子的偏转角的正切值，即可分析解答．

解答 解：设电子被加速后获得初速为v₀，则由动能定理得：eU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²   ①
设偏转电场极板长为l，板间距离为d，电子在偏转电场中做类平抛运动，
在水平方向上：v_x=v₀  ②
l=v₀t    ③，
在竖直方向上：v_y=at=$\frac{e{E}_{2}}{m}$•t=$\frac{{U}_{2}el}{m{dv}_{0}}$④
则偏转角的正切值tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}el}{\frac{md{v}_{0}}{{v}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}el}{md{v}_{0}^{2}}$⑤
联立①⑤可知：tanθ=$\frac{{U}_{2}l}{2{U}_{1}d}$
由此可知，减小U₁或增大U₂或减小U1的同时增大U₂均可以使tanθ增大；故BD正确，AC错误．
故选：BD．

点评 带电粒子在电场中的运动，可分为三类，第一类是在匀强电场中做匀变速速直线运动，此过程是电势能与带电粒子动能之间的转化．第二类是带电粒子在匀强电场中偏转，带电粒子垂直进出入匀强电场时做匀变速曲线运动，分解为两个方向的直线运动，分别用公式分析、求解运算，是这类问题的最基本解法．第三类是带电粒子在点电荷形成的电场中做匀速圆周运动，应用圆周运动的知识求解．