Question

9．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴正方向的磁场，磁感应强度B=B₀+kz（B₀、k均为常数且k为正数）．将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图所示），当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同，则（　　）

• A． 磁感应强度B越大，上、下表面的电势差U越大
• B． k越大，传感器灵敏度（$\frac{△U}{△z}$）越高
• C． 若图中霍尔元件是电子导电，则上表面电势高
• D． 电流越大，上、下表面的电势差U越小

Answer 1

分析 霍尔元件中移动的是自由电子，自由电子受到洛伦兹力发生偏转，从而可知道上下表面电势的高低．上下两表面分别带上正负电荷，从而形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡．

解答 解：A、最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有q$\frac{U}{c}$=qvB，
电流的微观表达式为I=nqvS=nqvbc，所以U=$\frac{BI}{nqb}$．B越大，上、下表面的电势差U越大．电流越大，上、下表面的电势差U越大．故A正确，D错误．
    B、k越大，根据磁感应强度B=B₀+kz，知B随z的变化越大，根据U=$\frac{BI}{nqb}$．知，U随z的变化越大，即传感器灵敏度（$\frac{△U}{△z}$）越高．故B正确．
    C、霍尔元件中移动的是自由电子，根据左手定则，电子向下表面偏转，所以上表面电势高．故C正确．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键知道霍尔元件中移动的是自由电子，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，上下表面形成稳定的电势差．