题目内容

7.如图所示,传送带保持2m/s的速度顺时针转动.现将一质量m=0.5kg的物体轻轻地放在传送带的a点上,设物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,a、b间的距离L=3m,则物体从a点运动到b点所经历的时间为 (g取10m/s2)(  )
A.$\sqrt{3}$sB.3sC.2sD.1.5 s

分析 根据牛顿第二定律求出物体的加速度,物块在传送带上先做匀加速直线运动,判断出物块速度达到传送带速度时,位移与L的关系,若位移大于L,则物体一直做匀加速直线运动,若位移小于L,则物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动,根据匀变速直线运动的公式求出运动的时间.

解答 解:物块的加速度a=$\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$.
当速度达到2m/s时,物块的位移x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{4}{4}$=1m<3m.
知物块先做匀加速直线运动,再做匀速直线运动.
则匀加速直线运动的时间t1=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$=1s;
匀速直线运动的时间t2=$\frac{L-x}{v}$=$\frac{3-1}{2}$=1s;
物体从a点运动到b点所经历的时间t=t1+t2=1+1=2s.
故选:C.

点评 解决本题的关键通过对物块的受力分析,得出加速度,再根据加速度与速度的关系判断出物体的运动情况,从而根据运动学公式进行求解.

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