Question

6．如图所示，M为一线圈电阻r_M=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V．当S断开时，电流表的示数为I₁=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I₂=4.0A．求：
（1）电源内阻r；
（2）开关S闭合时电源输出功率．
（3）开关S闭合时电动机输出的机械功率．

Answer 1

分析 （1）当S断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻．
（2、3）当开关S闭合时，已知电流表的示数，求出路端电压，由欧姆定律求出通过R的电流，得到通过电动机的电流，电动机的输出功率等于电功率与内部消耗的热功率之差，电源的输出功率为P=UI．

解答 解：（1）当S断开时E=I₁（R+r），
代入数据得r=1Ω．
（2）设开关S闭合时，路端电压为U₂，U₂=E-I₂r=36 V
P=I₂U₂=144 W．
（3）流过R的电流I_R=$\frac{{U}_{2}}{R}$=1.5 A  
流过电动机的电流I_M=I₂-I_R=2.5 A 
电动机输出的机械功率P_出=U₂I_M-I_M²r
r_M=87.5 W．
答：（1）电源内阻r为1Ω；
（2）开关S闭合时电源输出功率为144 W．
（3）开关S闭合时电动机输出的机械功率为87.5 W．

点评 对于电动机电路，正常工作时是非电阻电路，根据能量守恒求解其输出功率，要区分电动机的输出功率与效率的不同，不能混淆．