题目内容

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下,滑过一平台后水平飞离B点,斜面AP与平台PB通过一小段圆弧连接,地面上紧靠平台有一个水平台阶,空间几何尺度如图所示(图中所标的长度都是已知量),已知斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ,重力加速度为g。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动,求:
(1)滑雪者离开B点时的速度大小;
(2)B点开始做平抛运动的水平距离x。

解:(1)设滑雪者质量为m,斜面与水平面夹角为θ,滑雪者从A到B滑行过程,由动能定理  

解得离开B点时的速度
(2)设滑雪者离开B点后落在台阶上

解得
此时必须满足
且H-h-μL>0
即h+μL<H≤2h+μL 
时,滑雪者直接落到地面上
 
解得  

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