题目内容
北京时间2013年12月2日凌晨，中国在西昌卫星发射中心成功将嫦娥三号月球探测器送入太空．如图所示，嫦娥三号在A点经制动进入环月圆轨道Ⅰ，然后再次在A点制动将轨道Ⅰ变为椭圆轨道Ⅱ，使其近月点B点距月球表面大约15公里．下列说法正确的是（ ）| A、嫦娥三号在轨道Ⅰ的A点势能大于在轨道Ⅱ的B点势能 | B、嫦娥三号变轨前后的机械能不相等 | C、嫦娥三号在轨道Ⅰ上的速度大于月球的第一宇宙速度 | D、嫦娥三号在轨道Ⅱ上A点的加速度大于在轨道Ⅰ上A点的加速度 |
分析：设月球表面为零势能面，根据重力势能的变化量和重力做功的关系即可判断重力势能的大小；根据万有引力提供向心力，即可判断半径与线速度的关系；做离心运动时万有引力小于向心力，可以确定变轨前后速度的变化关系；根据F合=ma可知在不同轨道上的同一点加速度相同．
解答：解：A、设月球表面为零势能面，根据重力势能的变化量和重力做功的关系△Ep=-mg月r可知，r越大，重力势能越大，所以嫦娥三号卫星在A点的势能大于在B点的势能，故A正确．
B、变轨的时候点火，发动机做功，所以“嫦娥三号”卫星点火变轨，前后的机械能不守恒，而圆轨道上的各个位置机械能相等，故B正确．
C、根据万有引力提供向心力G
=m
，轨道半径越大，线速度越小，月球的第一宇宙速度的轨道半径为月球的半径，所以第一宇宙速度是绕月球做圆周运动最大的环绕速度．故C错误．
D、“嫦娥三号”卫星变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，故D错误．
故选：AB．
B、变轨的时候点火，发动机做功，所以“嫦娥三号”卫星点火变轨，前后的机械能不守恒，而圆轨道上的各个位置机械能相等，故B正确．
C、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
D、“嫦娥三号”卫星变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，故D错误．
故选：AB．
点评：由高轨道变轨到低轨道需要减速，而由低轨道变轨到高轨道需要加速，这一点在解决变轨问题时要经常用到，一定要注意掌握．根据F=ma所求的加速度a是指物体的合加速度，即包括向心加速度也包括切向加速度．
练习册系列答案
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