题目内容
（2013?马鞍山三模）北京时间2013年4月20日8时02分，在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．地震引发多处山体崩塌，严重危害灾区人民的生命和财产安全．研究崩塌体的运动时可建立如图所示的简化模型，当崩塌体速度较低、坡面较缓时，崩塌体的运动可视为滑动．假设某崩塌体质量为m，初速度为零，当地重力加速度为g，为坡面与水平面的夹角，H为崩塌体距水平面的高度，为崩塌体与坡面以及地面间的动摩擦因数．不考虑崩塌体途经A处时的速度大小变化．求：
（1）崩塌体滑动到坡底A点时的速度大小；
（2）水平面上安全位置距A点的最小距离．
（1）崩塌体滑动到坡底A点时的速度大小；
（2）水平面上安全位置距A点的最小距离．
分析：（1）崩塌体下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理求解滑动到坡底A点时的速度大小；
（2）崩塌体在水平面滑动过程，由滑动摩擦力做功，由动能定理求解水平面上安全位置距A点的最小距离．
（2）崩塌体在水平面滑动过程，由滑动摩擦力做功，由动能定理求解水平面上安全位置距A点的最小距离．
解答：解：（1）设崩塌体滑到A点的速度为v，则
由动能定理得：mgH-μmgcosθ?
=
mv2-0
解得：v=
（2）设最小安全距离为x，则
由动能定理得-μmgx=0-
mv2
解得：x=H（
-cotθ）
答：（1）崩塌体滑动到坡底A点时的速度大小是
；
（2）水平面上安全位置距A点的最小距离是H（
-cotθ）．
由动能定理得：mgH-μmgcosθ?
| H |
| sinθ |
| 1 |
| 2 |
解得：v=
| 2gH(1-cotθ) |
（2）设最小安全距离为x，则
由动能定理得-μmgx=0-
| 1 |
| 2 |
解得：x=H（
| 1 |
| μ |
答：（1）崩塌体滑动到坡底A点时的速度大小是
| 2gH(1-cotθ) |
（2）水平面上安全位置距A点的最小距离是H（
| 1 |
| μ |
点评：本题中涉及力在空间的效果，优先考虑能否运用动能定理求解，第2问也可以选择全过程进行研究．
练习册系列答案
相关题目
（2013?马鞍山三模）如图所示，A、B为均匀带电细圆环中轴线上的两点，O为圆环圆心，B点与O的距离小于A点与O的距离，若圆环所带电荷为正电荷，无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
（2013?马鞍山三模）如图所示一列简谐横波在t=0时的波形图，若波的传播速度为2m/s，此时质点P向y轴正方向振动，P、Q两个质点的平衡位置相距一个波长．下列说法正确的是（ ）
（2013?马鞍山三模）如图所示，A是一质量为m的盒子，B的质量为
（2013?马鞍山三模）如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件不可能求得（ ）