题目内容
两个半径均为R=1m的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d=0.5m，板间电场可以认为是均匀的．一个带电量q=1.0×10-7C，质量m=2×10-6kg的带电粒子，从正极板边缘以某一初速度v0=10m/s．垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．忽略重力和空气阻力的影响，求：（1）粒子在板间的运动时间
（2）极板间的电势差U．
分析：（1）粒子射入后做类平抛运动，从正极板边缘射入，到达负极板时恰好落在极板中心，说明垂直于电场方向的位移为R，则运动时间t=
；
（2）沿着电场放在做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律表示出加速度，再结合位移时间公式即可求解电势差．
| R |
| v0 |
（2）沿着电场放在做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律表示出加速度，再结合位移时间公式即可求解电势差．
解答：解（1）运动时间 t=
=0.1s
（2）加速度 a=
=
偏移量 d=
at2
得板间电压 U=
=1000V
答：（1）粒子在板间的运动时间为0.1s；
（2）极板间的电势差U为1000V．
| R |
| v0 |
（2）加速度 a=
| qE |
| m |
| qU |
| dm |
偏移量 d=
| 1 |
| 2 |
得板间电压 U=
| 2d2mv02 |
| qR2 |
答：（1）粒子在板间的运动时间为0.1s；
（2）极板间的电势差U为1000V．
点评：粒子射入后做类平抛运动，垂直于电场方向做匀速运动，沿着电场方向做匀加速直线运动，根据平抛运动基本公式求解，难度适中．
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