题目内容
如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以
为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：
（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到0，求此过程中电阻R上产生的焦耳热
。
（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力的作用下由静止开始向右运动3L的距离，其
图象如图乙所示。求：
①金属杆ab在刚要离开磁场时加速度的大小；
②此过程中电阻R上产生的焦耳热
。
【答案】
（1）
（2）①
②
【解析】（1）感应电动势为
，（公式3分，答案1分）
所以电阻R上产生的焦耳热为，
。（公式3分，答案1分）
（2）①ab杆从L到3L的过程中，由动能定理得，
，（3分）
ab杆刚要离开磁场时，由牛顿第二定律可得，
，（3分）
由以上两式可得，。（1分）
②由动能定理可得，
（3分），所以。（1分）
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