题目内容
如图（a），磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端，B的质量m=0．5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图（c）中曲线I。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度（如图（b）所示），则B的总势能曲线如图（c）中II所示，将B在
处由静止释放，求：（解答时必须写出必要的推断说明。取g=10m/s2）
（1）B在运动过程中动能最大的位置；
（2）运动过程中B的最大速度和最大位移。
（3）图（c）中直线III为曲线II的渐近线，斜率
（J/m）求导轨的倾角。
（1）势能最小处动能最大 （2分）
由图线II得
（3分）
（在5．9 ~ 6．3cm间均视为正确）
（2）由图读得释放处势能
，此即B的总能量。出于运动中总能量守恒，因此在势能最小处动能最大，由图像得最小势能为0．47J，则最大动能为
（2分）
（
在0．42 ~ 0．44J间均视为正确）
最大速度为
（1分）
（
在1．29～1．33 m／s间均视为正确）
x=20．0 cm处的总能量为0．90J，最大位移由E=0．90J的水平直线与曲线II的左侧交点确定,由图中读出交点位置为x=2．0cm，因此，最大位移
（2分）
（
在17．9~18．1cm间均视为正确）
（3）渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系，即
（2分）
∴
由直线斜率斜率（J/m）
=600 （3分）
