Question

a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，运动的v-t图象如图所示，在t=0时刻，b车在a车前方s₀处，在t=t₁时间内，a车的位移为s，则（　　）

• A、若a、b在t₁时刻相遇，则s0=

  2

  3

  s
• B、若a、b在

  t1

  2

  时刻相遇，则下次相遇时刻为2t₁
• C、若a、b在

  t1

  2

  时刻相遇，则s0=

  1

  2

  s
• D、若a、b在t₁时刻相遇，则下次相遇时刻为2t₁

Answer 1

分析：此题考查了追及与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件，此外，v-t图象中，面积表示位移．

解答：解：由图可知，a车的初速度等于2v，在t₁时间内，a车的位移为s，则b车的位移为

1

3

s．若a、b在t₁时刻相遇，则s0=s-

1

3

s=

2

3

s，A项正确；
B、若a、b在

t1

2

时刻相遇，由图象可知，s为阴影部分对应的距离，即s0=

2

3

×

3

4

s=

1

2

s，由图象中的对称关系，下次相遇的时刻为t1+

t1

2

=

3

2

t1，故B错误；
C、由B分析得，C正确；
D、若a、b在t₁时刻相遇，之后v_b＞v_a，不能再次相遇，故D错误．
故选：AC．

点评：1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．