Question

3．一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度从底端冲上一倾角为30°足够长的固定斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并通过计算机绘制出滑块上滑过程的v-t图象，如图所示．（g取10m/s²）
（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）判断滑块能否返回斜面底端？若能返回，求出滑块返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停止的位置距出发点多远．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间关系图象得到加速度，然后根据牛顿第二定律列方程求解出动摩擦因素；
（2）比较滑动摩擦力与重力的下滑分力的大小，判断能否下滑；最大位移为出发点与最高点的距离．

解答 解：（1）滑块的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{0.5}$=12m/s²  ①
物体在冲上斜面过程中，由牛顿第二定律得：
mgsin30°+μmgcos30°=ma…②
联①②式解得：μ=$\frac{7\sqrt{3}}{15}$；      
（2）滑块速度减小到零时，重力的分力小于最大静摩擦力，不能再下滑．
s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{6}^{2}}{2×12}$=1.5m，滑块停在距底端1.5m处．
答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{7\sqrt{3}}{15}$；
（2）判断滑块最后不能返回斜面底端，滑块停在距底端1.5m处．

点评 本题关键是先结合图象得到运动规律，再结合牛顿第二定律列式判断受力情况，不难．