Question

10．若人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越近的卫星（　　）

• A． 所受地球对它的万有引力越小
• B． 运行的角速度越大
• C． 运行的线速度越大
• D． 做圆周运动的周期越小

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，受到的万有引力提供向心力，由万有引力定律和向心力列式，再进行分析．

解答 解：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力；
A、离地面越近到达卫星，其轨道半径r越小，由F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，卫星所受地球的万有引力越大，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道半径r越小，角速度ω越大，故B正确；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径r越小，线速度v越大，故C正确；
D、周期：T=$\frac{2π}{ω}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径r越小，周期T越小，故D正确；
故选：BCD．

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，要掌握向心力的不同表达形式，列式再进行分析．