题目内容
质量为0.5kg的小球，以v=20m?s-1的初速度竖直向上从地面射出，它只上升了高度h=18m，如果小球在运动中所受到的空气阻力大小不变，并取g=10m/s2，那么小球在什么位置时重力势能和动能相等？
【答案】分析：根据动能定理来确定空气受到的阻力，再由动能与势能相等，结合动能定理，即可求出重力势能和动能相等的位置．
解答：解：因为阻力存在，小球在运动过程中机械能不断减少，如图，如果在上升阶段中位于A处时球的动能和势能相等，那么到下落阶段球运动到A处，其动能就一定会小于势能，因此，与无阻力的竖直上抛运动不同，这里球在上升中的动能和势能相等的点A与球在下降中的动能和势能相等的点B并不在同一点．
设小球在运动中受到空气阻力的大小为f，则对于球的上升过程，由动能定理有
-（mg+f）h=0-
mv2
∴f=
N-0.5×10N=
N
设上升过程中球在A点处动能与势能相等，以hA表增A点的高度，VA表示球在A点时的速度，则有
mghA=
mv2
而由动能定理又有
-（mg+f）hA=
mv2-
由上两式可解得
hA=
=9.47m
又设下落过程中球在B点处动能与势能相等，以hB表示B点的高度，vB表示球在B点时的速度，
则有 mghB=
对于球自最高点下落至B点的过程，由动能定理有
mg（h-hB）-f（h-hB）=
mv2
由上两式可解得
hB=
m=8.47m
答：小球在8.47m处的位置时重力势能和动能相等．
点评：考查动能定理的应用，掌握重力势能的参考平面的选择．同时注意做功的正负值．
解答：解：因为阻力存在，小球在运动过程中机械能不断减少，如图，如果在上升阶段中位于A处时球的动能和势能相等，那么到下落阶段球运动到A处，其动能就一定会小于势能，因此，与无阻力的竖直上抛运动不同，这里球在上升中的动能和势能相等的点A与球在下降中的动能和势能相等的点B并不在同一点．
设小球在运动中受到空气阻力的大小为f，则对于球的上升过程，由动能定理有
-（mg+f）h=0-
mv2∴f=
N-0.5×10N=N 设上升过程中球在A点处动能与势能相等，以hA表增A点的高度，VA表示球在A点时的速度，则有
mghA=
mv2而由动能定理又有
-（mg+f）hA=
mv2-由上两式可解得
hA=
=9.47m 又设下落过程中球在B点处动能与势能相等，以hB表示B点的高度，vB表示球在B点时的速度，
则有 mghB=
对于球自最高点下落至B点的过程，由动能定理有
mg（h-hB）-f（h-hB）=
mv2由上两式可解得
hB=
m=8.47m 答：小球在8.47m处的位置时重力势能和动能相等．
点评：考查动能定理的应用，掌握重力势能的参考平面的选择．同时注意做功的正负值．
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（2008?卢湾区模拟）如图所示，一块质量为0.6kg均匀平板AB长0.8m，其左端搁在水平地面上，板与地面的夹角为370，板中心C垂直固定在轻支架上，支架长OC为0.3m，支架下端与水平固定转轴O连接．在平板A点处有一质量为0.5kg的小物体m以初速v0沿板向上运动，物体与平板间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2．试求：
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