如图所示.有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场.匀强磁场的磁感应强度为B.方向垂直纸面向外.一质量为m.带电量是为-q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动.(1)求此区域内电场强度的大小和方向,(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点.速度与水平方向45°.如图所示.则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一质量为m、带电量是为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）
（1）求此区域内电场强度的大小和方向；
（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高距地面多高？
（3）在（2）问中微粒运动在P点时，突然撤去磁场，同时场强大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？

解：（1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，有

即

，方向竖直向下
（2）粒子做匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示

最高点与地面的距离为

解得

该微粒运动周期为

运动至最高点所用时间为t＝

（3）设粒子上升高度为h，由动能定理得

解得

微粒离地面最大高度为

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