Question

20．如图，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样． 已知R_A=2R_B，R_C=2R_A则当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比a_A：a_B：a_C等于1：2：8速度之比V_A：V_B：V_C等于1：1：4．

Answer 1

分析 抓住大齿轮和小齿轮的线速度相等，结合半径关系求出向心加速度之比，抓住小齿轮和后轮的角速度相等，结合半径关系求出向心加速度之比．

解答 解：A、B线速度大小相等，即v_A：v_B=1：1，R_A：R_B=2：1，根据a=$\frac{{v}^{2}}{R}$知，a_A：a_B=1：2．
B、C角速度大小相等，R_B：R_C=1：4，根据a=Rω²知，a_B：a_C=1：4．所以a_A：a_B：a_C=1：2：8
由v═Rω知，v_B：v_C=1：4，故v_A：v_B：v_C=1：1：4
故答案为：1：2：8，1：1：4．

点评 解决本题的关键知道靠链条传动的轮子边缘点线速度大小相等，共轴转动的点角速度相等，以及掌握向心加速度与线速度、角速度的关系．