题目内容

14．如图所示，质量为m=2kg的物块A从高为h=0.2m的光滑固定圆弧轨道顶端由静止释放，圆弧轨道底端的切线水平，物块A可从圆弧轨道的底端无能量损失地滑上一辆静止在光滑水平面上的小车B，且物块A恰好没有滑离小车B．已知小车B的长度为l=0.75m，质量M=6kg，重力加速度为g=10m/s2，求：
（1）物块A与小车B间的动摩擦因数；
（2）当物块A相对小车B静止时小车B运动的位移．

分析 （1）根据动能定理求出物块A运动到圆弧轨道底端时的速度．物块A在小车B上运动时，由动量守恒定律和能量守恒定律结合求解物块A与小车B间的动摩擦因数；
（2）对B，运用动能定理或牛顿第二定律和运动学公式结合求解小车B运动的位移．

解答 解：（1）设物块A从圆弧轨道顶端滑到底端时的速度为v0，由动能定理可得：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：v0=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.2}$=2 m/s
物块A滑上小车B后，系统动量守恒，设它们相对静止时的速度为v，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（m+M）v
代入数据解得：v=0.5 m/s
由能量守恒定律可得：
  $\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$（m+M）v2+μmgl
解得 μ=0.2
（2）物块A滑上小车B后，小车B做匀加速运动，小车B的加速度为：a=$\frac{μmg}{M}$=$\frac{0.2×2×10}{6}$=$\frac{2}{3}$ m/s2
它们相对静止时，小车运动的位移为：xB=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{0．{5}^{2}}{2×\frac{2}{3}}$=$\frac{3}{16}$m．
答：（1）物块A与小车B间的动摩擦因数是0.2；
（2）当物块A相对小车B静止时小车B运动的位移是$\frac{3}{16}$m．

点评 本题按时间顺序分析物块的运动情况，把握各个过程的物理规律是关键．要知道物块在小车上滑动时遵守动量守恒定律和能量守恒定律，摩擦发热与相对位移有关．

练习册系列答案
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A．B．C．D．
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B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
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D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
②甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图2所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图2中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲小于m乙，μ甲大于μ乙．（选填“大于”、“小于”或“等于”）
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D．卫星2在P、Q两点的线速度大小相同
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B．伽利略推翻了力是维持物体运动的原因的观点
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