题目内容

8．如图所示，将单匝正方形线圈ABCD的一半放入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，让它以边界OO′为轴以角速度ω匀速转动，在AB、CD边的中点用电枢将电流输送给小灯泡，灯泡电阻为3R；线圈边长L，总电阻r=12R，不计P、Q按触电阻及导线电阻，求：
（1）理想电压表的读数
（2）从图示位置开始，在线圈转动90°的过程中产生的平均感应电动势为多少？
（3）从图示位置开始，在线圈转动圈90°的过程中灯泡上产生的热量是多少？
（4）从图示位置开始，在线圈转动圈180°的过程中，通过灯泡的产生的电荷量是多少？

分析 （1）由Em=$\frac{1}{2}$BL2ω即可求解最大值，根据最大值和有效值之间关系及电路中分压特点求解电压表示数；
（2）根据$\overline{E}=\frac{n△∅}{△t}$求解平均电动势；
（3）利用有效值和焦耳定律求解热量；
（4）再根据$q=\frac{△∅}{{R}_{总}}$，即可求解．

解答 解：（1）产生的感应电动势的最大值为：
Em=$\frac{1}{2}$BL2ω
有效值为：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}B{L}^{2}ω}{4}$，
根据分压特点得电压表读数为：U=$\frac{3R}{3R+12R}E=\frac{\sqrt{2}B{L}^{2}ω}{20}$，
（2）根据法拉第电磁感应定律得从图示位置开始，在线圈转动90°的过程中，线圈中产生的平均感应电势为：
$\overline{E}=\frac{n△∅}{△t}=\frac{\frac{B{L}^{2}}{2}}{\frac{T}{4}}=\frac{B{L}^{2}ω}{π}$；
（3）根据焦耳定律得从图示位置开始，在线圈转动90°的过程中，灯泡上产生的热量为：
Q=$\frac{{U}^{2}}{3R}t$=$\frac{{B}^{2}{L}^{4}ω}{1200R}$
（4）从图示位置开始，在线圈转动圈180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为：
△∅=BL2
通过灯泡的产生的电荷电荷量为：
q′=$\frac{q}{2}$=$\frac{1}{2}×\frac{B{L}^{2}}{15R}$=$\frac{B{L}^{2}}{30R}$；
答：（1）理想电压表的读数V为$\frac{\sqrt{2}B{L}^{2}ω}{20}$；
（2）从图示位置开始，在线圈转动90°的过程中产生的平均感应电动势为$\frac{B{L}^{2}ω}{π}$；
（3）从图示位置开始，在线圈转动圈90°的过程中灯泡上产生的热量是$\frac{{B}^{2}{L}^{4}ω}{1200R}$；
（4）从图示位置开始，在线圈转动圈180°的过程中，通过灯泡的产生的电荷量是$\frac{B{L}^{2}}{30R}$．

点评 解决此题需要知道交流电的峰值和有效值之间的关系，并且知道电路的串并联关系．还要特别注意有效面积是线圈面积的一半，并掌握求解电量的综合表达式

练习册系列答案
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18．如图所示，在投球游戏中，游戏者将小球从P点以速度v0水平抛向固定在水平地面上的筐子，小球恰好砸在筐子的左边外缘而没有进入筐内，若要把小球投入筐内，下列做法可行的是（　　）
A．在P点以略大于v0的速度将小球水平抛出
B．在P点以略小于v0的速度将小球水平抛出
C．在P点正下方某位置将小球以v0的速度水平抛出
D．在P点左侧与P点等高的某位置将小球以v0的速度水平抛出
19．在一定温度下，当一定量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于（　　）
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B．气体分子的密集程度变小，分子对器壁的吸引力变小
C．每个分子对器壁的平均撞击力都变小
D．气体分子的密集程度变小，分子的运动变慢
16．下列关于物理学家所做科学贡献、物理规律以及物理量的单位等说法正确的是（　　）
A．伽利略用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的观点
B．从牛顿第一定律可演绎出“质量是物体惯性大小的量度”的结论
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3．当α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．α粒子先受到原子核的斥力作用，后受原子核的引力的作用
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C．α粒子先受到原子核的引力作用，后受到原子核的斥力作用
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1．游乐场有一种滑雪游戏，其理想简化图如图甲所示，滑道由倾角为30°的斜坡和水平滑道组成．小孩（看作质点）在距地面h=10m处由静止开始从斜坡滑下，到达底端时恰好滑上水平滑道上放置的长为l=3m的木板（忽略木板厚度），此后小孩和木板运动的v-t图象如图乙所示．已知斜坡滑道与水平滑道为圆滑过渡，速度由斜面方向转为水平方向时大小不变，不计小孩在运动过程中受到的空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小孩与斜坡间的动摩擦因数；
（2）小孩脱离木板时的速率．
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A．小球在B点只受1个力的作用
B．小球在AB轨道上运动的过程中，所受的向心力对小球做负功
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D．轨道上的最低点A受到小球的压力为5mg
5．如图所示，$\frac{1}{4}$圆周的柱状玻璃砖横截面为AOB，O为圆心，半径为R．一束单色光MN垂直于OA面从N点射入玻璃砖，ON=$\frac{\sqrt{10}}{5}$R时，光恰不能从AB折射出来．已知光在真空中的速度为c，不考虑光在OB面的反射．求
①该束光在玻璃砖中的折射率；
②该束光在玻璃砖中传播的时间．
6．（1）为了完成《验证机械能守恒定律》实验，实验室已经准备了电火花打点计时器、导线、铁架台、重锤、夹子、纸带，请问还需要哪些器材，请从下列器材中选取AD（填序号）
A、220v交流电源            B、低压交流电源
C、天平                     D、毫米刻度尺
（2）在接通电源、释放纸带前，某同学开始实验的情形如图所示，已知铁架台放在水平桌面上，打点计时器竖直放置，请指出图中的不合理之处（至少两点）
①重锤未紧靠打点计时器
②释放时手应该抓住纸带的上端并使纸带竖直
（3）该同学在改正错误之后，得到一条点迹清晰的纸带，如图所示，利用纸带上的数据完成表格，来验证机械能守恒定律（已知当地的重力加速度为9.8m/s2，打点计时器的工作频率为50Hz，已用天平称量得到重锤的质量为0.3kg）

OABCDE
x/cm0.002.555.318.5512.1016.11
v/m•s-1-1.331.491.701.89-
Ek/J-0.2640.3330.4320.536-
Ep/J--0.075-0.157-0.251-0.356-
E/J-0.1890.1760.1810.180-
（4）另一个同学看到这个纸带，说还可以通过作图法来分析处理数据，各测量点到第一点的距离用h表示，对应的速度用v表示，以$\frac{v^2}{2}$为纵坐标，以gh为横坐标，根据纸带上的数据绘出$\frac{v^2}{2}$-gh的图象应该为A
A、一条过原点的直线，斜率等于1
B、一条过原点的直线，斜率略小于1
C、一条不过原点的直线，斜率等于1
D、一条不过原点的直线，斜率略小于1．

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