Question

6．（1）为了完成《验证机械能守恒定律》实验，实验室已经准备了电火花打点计时器、导线、铁架台、重锤、夹子、纸带，请问还需要哪些器材，请从下列器材中选取AD（填序号）
A、220v交流电源            B、低压交流电源
C、天平                     D、毫米刻度尺
（2）在接通电源、释放纸带前，某同学开始实验的情形如图所示，已知铁架台放在水平桌面上，打点计时器竖直放置，请指出图中的不合理之处（至少两点）
①重锤未紧靠打点计时器
②释放时手应该抓住纸带的上端并使纸带竖直
（3）该同学在改正错误之后，得到一条点迹清晰的纸带，如图所示，利用纸带上的数据完成表格，来验证机械能守恒定律（已知当地的重力加速度为9.8m/s²，打点计时器的工作频率为50Hz，已用天平称量得到重锤的质量为0.3kg）

	O	A	B	C	D	E
x/cm	0.00	2.55	5.31	8.55	12.10	16.11
v/m•s-1	-	1.33	1.49	1.70	1.89	-
Ek/J	-	0.264	0.333	0.432	0.536	-
Ep/J	-	-0.075	-0.157	-0.251	-0.356	-
E/J	-	0.189	0.176	0.181	0.180	-

（4）另一个同学看到这个纸带，说还可以通过作图法来分析处理数据，各测量点到第一点的距离用h表示，对应的速度用v表示，以$\frac{v^2}{2}$为纵坐标，以gh为横坐标，根据纸带上的数据绘出$\frac{v^2}{2}$-gh的图象应该为A
A、一条过原点的直线，斜率等于1
B、一条过原点的直线，斜率略小于1
C、一条不过原点的直线，斜率等于1
D、一条不过原点的直线，斜率略小于1．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．
（2）根据实验操作中的注意事项确定不正确的操作步骤．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出B点的动能，结合下降的高度求出重力势能，从而得出机械能．
（4）根据机械能守恒 得出$\frac{{v}^{2}}{2}-gh$的关系式，从而确定正确的图线．

解答 解：（1）电火花打点计时器使用220V的交流电源，实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，所以不需要天平．实验中需要刻度尺测量点迹间的距离，从而得出下降的高度以及求出瞬时速度的大小．故选：AD．
（2）实验中的不合理地方：）①重锤未紧靠打点计时器；
②释放时手应该抓住纸带的上端并使纸带竖直．
（3）B点的瞬时速度为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（8.55-2.60）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s=1.49m/s$，
动能为：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.3×1.4{9}^{2}≈0.333J$，
势能为：E_p=-mgh=-0.3×9.8×0.0535J=-0.157J，
则机械能为：E=0.333-0.157J=0.176J．
（4）根据mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，可知$\frac{{v}^{2}}{2}-gh$图线为过原点的倾斜直线，斜率k=1．故选：A．
故答案为：（1）AD；（2）①重锤未紧靠打点计时器；②释放时手应该抓住纸带的上端并使纸带竖直；（3）1.49，0.333，-0.157，0.176；（4）A．

点评 通过《验证机械能守恒定律》实验，考查学生实验器材的选取，实验操作的注意事项，实验数据的处理，实验误差的分析等，难度中等．