Question

一辆总质量为M=6.0×10²kg的太阳能汽车，使用太阳能电池供电．它的集光板能时刻正对着太阳．车上有一个直流电阻r=4.0Ω的电动机．太阳能电池可以对电动机提供U=120V电压和I=10A的电流．已知太阳向外辐射能量的总功率为P_总=3.9×10²⁶W．太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约28%的能量损耗．太阳光垂直照射到地面上时，单位面积的辐射功率P=1.0×10³W/m²．半径为R的球面积公式为S=4πR²．（取g=10m/s²，．）
（1）这辆太阳能汽车正常工作时，车上电动机将电能转化为机械能的效率是多少；
（2）若这辆车在行驶过程中所受阻力是车重的0.05倍．求这辆车可能行驶的最大速度；
（3）根据题目所给出的数据，估算太阳到地球表面的距离．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为1.0×10³W/m²．已知电池能够产生120V的电压，对车上电动机提供10A的电流，根据P=UI可求出输出功率；然后求出效率．
（2）根据P_机=P-P_热求出电动机输出的机械功率，当汽车以最大速度行驶时，牵引力等于摩擦阻力，根据P=Fv可求得辆车可能行驶的最大速度．
（3）设太阳到地面的距离是R，以太阳为球心，以R为半径的面积S=4πR²．根据单位面积的辐射功率P=1.0×10³W/m²．代入数据求出R即可．
解答：解：（1）电动机的功率   P=UI=1200（W）
电动机的热功率  P_热=I²r=400（W）
电动机的效率    
（2）电动机输出的机械功率 P_机=P-P_热=800（W）
当汽车以最大速度行驶时 F_牵=f=0.05Mg  
根据   P_机=F_牵v_m   
求出最大速度   v_m=2.67（m/s）   
（3）设太阳到地面的距离是R，以太阳为球心，以R为半径的面积为
S=4πR²  
由题意可知
解得  R=
代入数据求出   R=1.5×10¹¹（m）  
答：（1）车上电动机将电能转化为机械能的效率是66.7%；
（2）这辆车可能行驶的最大速度为2.67m/s；
（3）根据题目所给出的数据，估算太阳到地球表面的距离为1.5×10¹¹m．
点评：此题主要考查学生对功率的计算、功的计算、太阳能的转化等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，属于难题，此题体现了物理与高科技相结合的思想．