题目内容
（2007?西城区模拟）一辆总质量为M=6.0×102kg的太阳能汽车，使用太阳能电池供电．它的集光板能时刻正对着太阳．车上有一个直流电阻r=4.0Ω的电动机．太阳能电池可以对电动机提供U=120V电压和I=10A的电流．已知太阳向外辐射能量的总功率为P总=3.9×1026W．太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约28%的能量损耗．太阳光垂直照射到地面上时，单位面积的辐射功率P0=1.0×103W/m2．半径为R的球面积公式为S=4πR2．（取g=10m/s2，
=1.5．）
（1）这辆太阳能汽车正常工作时，车上电动机将电能转化为机械能的效率是多少；
（2）若这辆车在行驶过程中所受阻力是车重的0.05倍．求这辆车可能行驶的最大速度；
（3）根据题目所给出的数据，估算太阳到地球表面的距离．
| 2.2 |
（1）这辆太阳能汽车正常工作时，车上电动机将电能转化为机械能的效率是多少；
（2）若这辆车在行驶过程中所受阻力是车重的0.05倍．求这辆车可能行驶的最大速度；
（3）根据题目所给出的数据，估算太阳到地球表面的距离．
分析：（1）先根据太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为1.0×103W/m2．已知电池能够产生120V的电压，对车上电动机提供10A的电流，根据P=UI可求出输出功率；然后求出效率．
（2）根据P机=P-P热求出电动机输出的机械功率，当汽车以最大速度行驶时，牵引力等于摩擦阻力，根据P=Fv可求得辆车可能行驶的最大速度．
（3）设太阳到地面的距离是R，以太阳为球心，以R为半径的面积S=4πR2．根据单位面积的辐射功率P0=1.0×103W/m2．代入数据求出R即可．
（2）根据P机=P-P热求出电动机输出的机械功率，当汽车以最大速度行驶时，牵引力等于摩擦阻力，根据P=Fv可求得辆车可能行驶的最大速度．
（3）设太阳到地面的距离是R，以太阳为球心，以R为半径的面积S=4πR2．根据单位面积的辐射功率P0=1.0×103W/m2．代入数据求出R即可．
解答：解：（1）电动机的功率 P=UI=1200（W）
电动机的热功率 P热=I2r=400（W）
电动机的效率 η=
=66.7%
（2）电动机输出的机械功率 P机=P-P热=800（W）
当汽车以最大速度行驶时 F牵=f=0.05Mg
根据 P机=F牵vm
求出最大速度 vm=2.67（m/s）
（3）设太阳到地面的距离是R，以太阳为球心，以R为半径的面积为
S=4πR2
由题意可知
=P0
解得 R=
代入数据求出 R=1.5×1011（m）
答：（1）车上电动机将电能转化为机械能的效率是66.7%；
（2）这辆车可能行驶的最大速度为2.67m/s；
（3）根据题目所给出的数据，估算太阳到地球表面的距离为1.5×1011m．
电动机的热功率 P热=I2r=400（W）
电动机的效率 η=
| P-P热 |
| P |
（2）电动机输出的机械功率 P机=P-P热=800（W）
当汽车以最大速度行驶时 F牵=f=0.05Mg
根据 P机=F牵vm
求出最大速度 vm=2.67（m/s）
（3）设太阳到地面的距离是R，以太阳为球心，以R为半径的面积为
S=4πR2
由题意可知
| P热×72% |
| S |
解得 R=
|
代入数据求出 R=1.5×1011（m）
答：（1）车上电动机将电能转化为机械能的效率是66.7%；
（2）这辆车可能行驶的最大速度为2.67m/s；
（3）根据题目所给出的数据，估算太阳到地球表面的距离为1.5×1011m．
点评：此题主要考查学生对功率的计算、功的计算、太阳能的转化等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，属于难题，此题体现了物理与高科技相结合的思想．
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