Question

8．如图所示，虚线MN上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B₁，带电粒子从边界MN上的A点以速度v₀垂直磁场方向射入磁场，经磁场偏转后从边界MN上的B点射出．若在粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B₂，让该粒子仍以速度v₀从A处沿原方向射入磁场，经磁场偏转后从边界MN上的B′点射出（图中未标出），不计粒子的重力．下列关于粒子的说法中，正确的是（　　）

• A． B′点在B点的左侧
• B． 从B′点射出的速度大于从B点射出的速度
• C． 从B′点射出的速度方向平行于从B点射出的速度方向
• D． 从A到B′的时间小于从A到B的时间

Answer 1

分析 带电粒子在匀强磁场中运动，根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子做圆周运动的半径，做出运动的轨迹图象，然后根据半径的关系与运动的轨迹即可判断．

解答 解：A、粒子在匀强磁场中运动，根据洛伦兹力提供向心力：$Bqv=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得：$r=\frac{mv}{Bq}$，所以磁感应强度越大，粒子运动的半径越小，所以带电粒子在PQ上方时做圆周运动的半径小．粒子越过PQ连线的速度方向不变，故运动轨迹（PQ上方）如图，因此B′点在B点的左侧，故A正确；
B、由于在粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B₂，使得该处的磁感应强度增大，但由于洛伦兹力总与粒子运动方向垂直，洛伦兹力对运动电荷不做功，所以粒子的速度不变．故B错误；
C、从图中可以看出，两种情况下，粒子穿过PQ连线时转过的角度相同，所以从PQ的上方出来时的速度方向是相同的，因此从B′点射出的速度方向平行于从B 点射出的速度方向，故C正确；
D、由：2πr=vT得：$T=\frac{2πr}{v}$，所以在粒子经过的区域PQ 上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场时，上方的磁场变大，粒子穿过上方的时间就变小，所以从A 到B′的时间小于从A 到B 的时间，故D正确．
故选：ACD

点评 本题是带电粒子在磁场中做匀速圆周运动正确画出运动的轨迹图象是解题的关键，难度适中．