题目内容
【题目】嫦娥二号自从发射成功后先后经历了绕地运转、奔向月球、绕月运转、绕L2点运转、飞越小行星图塔蒂斯等过程，目前，嫦娥二号已经挣脱地球束缚成为太阳系的小行星，围绕太阳以椭圆轨道运行，在这期间嫦娥二号的主要轨迹示意图如下图所示。
(1)请回答出将嫦娥二号直接从地球发射成为环绕太阳运行的小行星需要的最小发射速度；
(2)若图塔蒂斯绕太阳运行仅靠太阳的万有引力提供向心力，将图塔蒂斯绕太阳运行轨道视为圆，轨道半径取r=3.8×1011m，周期取T=1500天，万有引力常量取G=6.7×10-11N·m/kg，π2=10，试估算太阳的质量（计算结果保留一位有效数字）；
(3)假设嫦娥一号、嫦娥二号在同一轨道平面内运动，两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，用T1、T2分别表示嫦娥一号、嫦娥二号的周期，从某次相距最近开始计时到第一次相距最远结束计时需要多少时间？
【答案】(1)
；(2)
；(3)
。
【解析】
本题考查运用万有引力定律分析天体和人造卫星的运动，以及圆周运动中的追及问题。
(1) 直接从地球发射成为环绕太阳运行的小行星需要的最小发射速度为地球的第二宇宙速度，大小为
；
(2)根据万有引力定律，太阳质量
(3)嫦娥二号轨道半径较小，线速度角速度较大，从某次相距最近开始到第一次相距最远嫦娥二号多转半圈
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