Question

8．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 发射同步卫星时的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
• B． 所有同步卫星运行速率均相同
• C． 同步卫星的运行速度可以大于7.9km/s
• D． 同步卫星可停留在北京上空

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．

解答 解：A、同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，同步卫星发射速度一定大于第一宇宙速度，也小于第二宇宙速度（即脱离地球的束缚的速度），故A正确；
B、根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定．故B正确．
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，同步卫星的运行速度小于7.9km/s，故C错误；
D、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星相对地面静止不动，故D错误．
故选：AB．

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．