题目内容
6．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．当气垫导轨正常工作时导轨两侧喷出的气体使滑块悬浮在导轨上方，滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计．在气垫导轨上相隔一定距离L的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图线．
（1）当采用图甲的实验装置进行实验时，下列说法中正确的是C
A．滑块P机械能守恒B．钩码Q机械能守恒
C．滑块P和钩码Q组成的系统机械能守恒D．以上三种说法都正确
（2）实验前，接通电源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t1=△t2（选填“＞”“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．
（3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t1、△t2、遮光条宽度d、A与B间的距离L、滑块质量M、钩码质量m已知，若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．
（4）若遮光条宽度d=8.400mm，A、B间的距离L=160.00cm，△t1=8.40×10-3s，△t2=4.20×10-3s，滑块质量M=180g，钩码Q质量m=20g，则滑块从A运动到B的过程中系统势能的减少量△Ep=0.314 J，系统动能的增量△Ek=0.300 J．（g=9.80m/s2，计算结果保留三位有效数字）
分析 遮光条经过光电传感器A、B时间相同，说明滑块匀速运动，气垫导轨已经水平．
要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，结合原理确定需要测量的物理量．
根据滑块和砝码组成的系统机械能守恒列出关系式．
解答 解：（1）该实验装置验证滑块P和钩码Q组成的系统机械能是否守恒，对于单个P和Q，机械能不守恒．
故选：C．
（2）如果遮光条通过光电门的时间相等，即△t1=△t2，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
（3）要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
vB=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，vA=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，
滑块和砝码组成的系统动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2，
滑块和砝码组成的系统重力势能的减小量△Ep=mgL
可知只要满足mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2，系统机械能守恒．
（4）系统重力势能的减小量△Ep=mgL=0.02×9.8×1.60=0.314J．
系统动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2
=$\frac{1}{2}$（0.18+0.02）[（$\frac{8.4×1{0}^{-3}}{4.2×1{0}^{-3}}$ ）2-（$\frac{8.4×1{0}^{-3}}{8.4×1{0}^{-3}}$）2]=0.300J．
故答案为：（1）C； （2）=；
（3）mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2；
（4）0.314，0.300．
点评 解决本题的关键掌握实验的原理，即验证系统重力势能的减小量和动能的增加量是否相等，以及掌握极限思想在物理中的运用．
| A． | 计算火车过隧道的时间 | B． | 地球在绕太阳公转 | ||
| C． | 花样滑冰运动员在比赛中 | D． | 百米跑运动员冲刺终点线 |
| A． | 静电除尘 | B． | 静电喷漆 | C． | 静电复印 | D． | 避雷针 |
| A． | 导体两端的电压增大，通过导体的电流也增大 | |
| B． | 由图可知，导体两端加5V电压时，导体的电功率为5W | |
| C． | 随着电压的增大，导体的温度升高，导体的电阻不断减小 | |
| D． | 随着电压的增大，导体的温度升高，导体的电阻不断增大 |
图为测量某种离子的荷质比实验装置示意图．让中性气体分子进入电离室A，在那里被电离成离子，这些离子从电离室的小孔飘出，从缝S1进入电压为U的加速电场被加速，然后从缝S2垂直进入一圆形匀强磁场区，最后电子束射到屏幕的P点．圆形匀强磁场区的磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r．当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点．圆形匀强磁场区的中心O到荧光屏的距离0M=L，测得MP之间的距离为h，且恰好有h：L=$\sqrt{3}$：1，求该离子的荷质比的表达式．| A． | 物体运动的向心加速度大小为0.5m/s2 | |
| B． | 物体运动的圆周半径为2m | |
| C． | 物体在1s内发生的位移为3m | |
| D． | 在1s内物体通过的弧长为3m |
如图所示，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm，A、B、C三点都在匀强电场中，把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-$\sqrt{3}$×10-5J，试计算：