Question

17．如图所示，质量为m的物体A与竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，静止时物体受到与水平面成θ角的向上推力F作用后，物体紧靠墙壁滑动的加速度为a，求推力F的大小．

Answer 1

分析 对物体受力分析，抓住水平方向合力为零，竖直方向上合力为ma，根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解推力F的大小即可．

解答 解：1．物体向上匀加速运动，受重力、推力、支持力和向下的滑动摩擦力，根据平衡条件，有：
水平方向：Fcosθ-F_N=0
竖直方向：Fsinθ-F_f-G=ma
其中：F_f=μF_N
联立解得：
F=$\frac{m（g+a）}{sinθ-μcosθ}$
2．物体匀速向下运动，摩擦力向上，受力分析，在水平竖直方向建立xoy坐标系，
x轴平衡：Fcosθ-F_N=0
Y轴平衡得：Fsinθ+F_f-G=0
由Ff=μF_N
所以F=$\frac{mg}{sinθ+μcosθ}$
答：推力F的大小为$\frac{m（g+a）}{sinθ-μcosθ}$或$\frac{mg}{sinθ+μcosθ}$．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运根据共点力平衡条件并结合正交分解法进行求解．