Question

20．两固定长杆上分别套A、B两圆环，两环上分别用轻质细线悬吊着两物体C、D，如图所示，当环沿长杆向下滑动时，物体与环保持相对静止，图甲中细线始终与杆垂直，图乙中细线始终在竖直方向上，则（　　）

• A． A环和物体C做的是匀速运动
• B． B环和物体D做的是匀加速运动
• C． A环与物体C组成的系统机械能守恒
• D． B环与物体D组成的系统机械能守恒

Answer 1

分析 先分别对A、C受力分析，由于两个球加速度相同，根据牛顿第二定律列式分析可以求出摩擦力，再判断其机械能是否守恒；
然后对D受力分析，结合运动情况判断出D做匀速运动，再对B受力分析．根据B环的受力情况，判断B环与物体D组成的系统机械能是否守恒．

解答 解：A、C、假设A环与杆间的摩擦力为f，对A环受力分析，受重力、拉力、支持力，假设有向后的摩擦力f，如图，
根据牛顿第二定律，有
运动方向：m_Agsinθ-f=m_Aa    ①
对C，同样有
m_Cgsinθ=m_Ca     ②
由①②两式，解得
  f=0
  a=gsinθ
即得到A不受摩擦力作用，AC一起做匀加速运动，所以AC的机械能一定守恒．故A错误，C正确．
B、D、对D球受力分析，受重力和拉力，由于做直线运动，合力与速度在一条直线上，故合力为零，物体做匀速运动；再对B求受力分析，如图，受重力、拉力、支持力，由于做匀速运动，合力为零，故必有向沿斜面向上的摩擦力，所以B环与物体D组成的系统机械能不守恒．故B错误，D错误；
故选：C

点评 本题关键要结合运动情况判断物体的受力情况，再结合受力情况判断物体的机械能是否守恒．