题目内容
7．2013年8月7日，中国海警编队依法对一艘非法进入中国钓鱼岛领海船只进行维权执法．在执法过程中，发现非法船只位于图1中的A处，预计在80s的时间内将到达图1的C处，海警执法人员立即调整好航向，沿直线BC由静止出发恰好在运动了80s后到达C处，而此时该非法船只也恰好到达C处，我国海警立即对该非法船只进行了驱赶．非法船只一直做匀速直线运动且AC与BC距离相等，我国海警船运动的v-t图象如图2所示．
（1）B、C间的距离是多少？
（2）若海警船加速与减速过程的加速度大小不变，海警船从B处由静止开始若以最短时间准确停在C处，求需要加速的时间．
分析 （1）根据速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移求出B、C的距离，由几何知识求出BC间的距离．
（2）要使运动时间最短，海警船应先匀加速再匀减速，由速度公式及位移公式列式，联立可求得加速的时间．
解答 解：（1）根据据速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，得：
B、C间的距离是 SBC=$\frac{40+80}{2}×20$m=1200m
（2）海警船匀加速时加速度为：a1=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{20}{30}$=$\frac{2}{3}m/{s}^{2}$
匀减速时加速度大小为：a2=|$\frac{0-v}{{t}_{2}}$|=$\frac{20-0}{10}$=2m/s2；
要使所需时间最短，必有先匀加速再匀减速，设加速和减速的时间分别为：${t}_{1}^{′}$和${t}_{2}^{′}$．
则有：a1${t}_{1}^{′}$=a2${t}_{2}^{′}$．
且 $\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{′2}$+$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{′2}$=SBC
解得：${t}_{1}^{′}$=30$\sqrt{3}$s
答：
（1）B、C间的距离是1200m．
（2）需要加速的时间是30$\sqrt{3}$s．
点评 本题考查了速度时间图象的应用，关键要明确海警船先匀加速再匀减速用时最短，并要知道速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移．
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12．
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20．
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两固定长杆上分别套A、B两圆环，两环上分别用轻质细线悬吊着两物体C、D，如图所示，当环沿长杆向下滑动时，物体与环保持相对静止，图甲中细线始终与杆垂直，图乙中细线始终在竖直方向上，则（ ）| A． | A环和物体C做的是匀速运动 | B． | B环和物体D做的是匀加速运动 | ||
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