题目内容
在如图所示的平面直角坐标系xOy中，有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出)，磁场方向垂直于xOy平面，O点为该圆形区域边界上的一点.现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子(不计重力)从O点为以初速度v0沿x轴方向进入磁场，已知粒子经过y轴上P点时速度方向与+y方向夹角为θ=30°，OP=L.求：
(1)磁感应强度的大小和方向.
(2)该圆形磁场区域的最小面积.
解：(1)由左手定则得磁场方向垂直xOy平面向里.粒子在磁场中做弧长为
圆周的匀速圆周运动，如图所示，粒子在Q点飞出磁场，设其圆心为O′，半径为R.由几何关系有(L-R)sin30°=R，
所以R=
L
由牛顿第二定律有
qv0B=m
，故R=
由以上各式得磁感应强度B=
(2)设磁场区的最小面积为S.由几何关系得直径
=
R=
L
所以S=π
=
练习册系列答案
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质量M=2kg的质点停在如图所示的平面直角坐标系原点O，当其受到三个同平面的作用力F1、F2、F3时正好在O点处于静止状态．已知三个力中的F2=4N．方向指向y轴的负方向．求：
在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R=0.2m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点．y轴右侧存在电场强度大小为E=1.0×104N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l=0.1m．现从坐标为（-0.2m，-0.2m）的P点发射出质量m=2.0×10-9kg、带电荷量q=5.0×10-5C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0=5.0×103m/s．（粒子重力不计）．
（2012?洛阳模拟）在如图所示的平面直角坐标系xoy中．有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出）磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点．现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不计）从O点开始以初速度vo沿+x方向进入磁场，粒子经过y轴上P点时速度方向与+y方向夹角为θ=30°，已知OP=L，求：
质量M=2kg的质点停在如图所示的平面直角坐标系原点O，当其受到三个同平面的作用力F1、F2、F3时正好在O点处于静止状态．已知三个力中的F2=4N，方向指向y轴的负方向．求：