Question

如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．现有一质量为m、带正电q的小滑块(可视为质点)，从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：

（1）滑块通过B点时的速度大小；

（2）滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小；

（3）水平轨道上A、B两点之间的距离．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）N_B=3mg-2qE（3）

【解析】

试题分析：（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，设滑块经过圆弧轨道B点时的速度为v_B，根据动能定理有    解得                                          

（2）根据牛顿运动定律有              解得 N_B=3mg-2qE                                                    

（3）小滑块在AB轨道上运动时，所受摩擦力为 f=μmg

小滑块从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。设小滑块在水平轨道上运动的距离（即A、B两点之间的距离）为L，则根据动能定理有:

mgR-qE（R+L）-μmgL=0

解得

考点：动能定理的应用；电场强度．

点评：本题考查分析和处理物体在复合场运动的能力．对于电场力做功W=qEd，d为两点沿电场线方向的距离．