题目内容
一有界匀强磁场区域如图所示，质量为m，电阻为R，半径为r的圆形线圈一半在磁场内，一半在磁场外，t=0时磁感应强度为B，以后均匀减小直至零，磁感应强度的变化率
为一常数k，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，不考虑重力影响．求
（1）t=0时刻线圈的加速度．
（2）线圈最后做匀速直线运动时回路中的电功率．
| △B |
| △t |
（1）t=0时刻线圈的加速度．
（2）线圈最后做匀速直线运动时回路中的电功率．
（1）由法拉第电磁感应定律得：
E=
=S?
又S=
πr2，
=k
由闭合电电路的欧姆定律
I=
由安培力公式：
F=BI?2r
由牛顿第二定律
a=
联立以上各式得：a=
．
（2）线圈做匀速直线运动，有三种可能
（a）线圈没有全部进入磁场，磁场就消失，所以以后没有感应电流，回路电功率P=0
（b）线圈全部进入磁场，磁场没有消失，尽管有感应电流，但所受合力为零，同样做匀速直线运动，电功率P=
结合（1）中E的求法可知E′=k?πr2解得P=
（c）在上面（b）的前提下，等到磁场消失后，电功率P=0．
答：（1）t=0时刻线圈的加速度a=
．
（2）线圈最后做匀速直线运动时回路中的电功率可能为0或
．
E=
| △Φ |
| △t |
| △B |
| △t |
又S=
| 1 |
| 2 |
| △B |
| △t |
由闭合电电路的欧姆定律
I=
| E |
| R |
由安培力公式：
F=BI?2r
由牛顿第二定律
a=
| F |
| m |
联立以上各式得：a=
| Bπkr3 |
| mR |
（2）线圈做匀速直线运动，有三种可能
（a）线圈没有全部进入磁场，磁场就消失，所以以后没有感应电流，回路电功率P=0
（b）线圈全部进入磁场，磁场没有消失，尽管有感应电流，但所受合力为零，同样做匀速直线运动，电功率P=
| E2 |
| R |
结合（1）中E的求法可知E′=k?πr2解得P=
| π2r4k2 |
| R |
（c）在上面（b）的前提下，等到磁场消失后，电功率P=0．
答：（1）t=0时刻线圈的加速度a=
| Bπkr3 |
| mR |
（2）线圈最后做匀速直线运动时回路中的电功率可能为0或
| π2r4k2 |
| R |
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、电阻为
、半径为
的圆形线圈一半在磁场内,一半在磁场外, 
=0时磁感应强度为
,以后均匀减小直至零,磁感应强度的变化率
为一常数
,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下运动,不考虑重力影响.求? 
=0时刻线圈的加速度.?