题目内容
5．
经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个形体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=3：2．则可知（ ）| A． | m1、m2做圆周运动的角速度之比为2：3 | |
| B． | m1、m2做圆周运动的线速度之比为3：2 | |
| C． | m1做圆周运动的半径为$\frac{2}{5}$L | |
| D． | m1、m2做圆周运动的向心力大小不相等 |
分析 根据双星系统的特点，转动过程中周期相同则角速度一样，由相互的万有引力提供向心力知向心力相同，由F=mw2r可得m1和m2的半径比值r1：r2=2：3，又根据角速度和线速度的关系v=w2r知角速度相同，线速度与半径成正比，即可得出线速度之比．
解答 解：A、根据双星系统的特点，转动过程中周期相同，则角速度相同，故A错误；
D、万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律，m1、m2做圆周运动的向心力大小相等，故D错误；
C、由万有引力充当向心力，向心力也相同，由F=mw2r可得m1和m2的半径比值r1：r2=2：3，所以m1的转动半径为$\frac{2}{5}L$，故C正确；
B、由v=wr知角速度相同，线速度与半径成正比，所以A、B做圆周运动的线速度之比为 2：3，故B错误；
故选：C
点评 这道题充分体现了利用双星系统的特点来解题的思路．
双星特点：1．绕同一中心转动的角速度和周期相同．2．由相互作用力充当向心力，向心力相同．
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10．
如图所示，以速度v将小球沿与水平方向成θ=37°角斜向上抛出，结果球刚好能垂直打在竖直的墙面上，球反弹后的速度方向水平，速度大小为碰撞前瞬间速度的$\frac{3}{4}$倍，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力不计，则反弹后小球的速度大小再次为v时，速度与水平方向夹角的正切值为（ ）
如图所示，以速度v将小球沿与水平方向成θ=37°角斜向上抛出，结果球刚好能垂直打在竖直的墙面上，球反弹后的速度方向水平，速度大小为碰撞前瞬间速度的$\frac{3}{4}$倍，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力不计，则反弹后小球的速度大小再次为v时，速度与水平方向夹角的正切值为（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
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