Question

13．如图所示，发射同步通讯卫星一般都要采用变轨道发射的方法：点火发射，卫星进入停泊轨道（圆形轨道）；当卫星穿过赤道平面A点时，再点火，卫星进入转移轨道（椭圆轨道）；当卫星达到远地点B时，第三次点火，卫星进入静止轨道（同步轨道）．下列说法错误的是（　　）

• A． 卫星在同步轨道运行的速度比在圆形轨道（停泊轨道）时小
• B． 卫星在同步轨道运行的周期跟静止在地面上物体随地球自转的周期相等
• C． 不论是在A点还是在B点的两次变轨前后，卫星的机械能都增加了
• D． 不论是在A点还是在B点的两次变轨前后，卫星的加速度都增大了

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，从而比较卫星在同步卫星轨道和圆形轨道上的线速度大小．同步卫星与地球自转的周期相同．做离心运动时万有引力小于向心力，可以确定变轨前后速度的变化关系．根据F_合=ma可知在不同轨道上的同一点加速度相同．

解答 解：A、由万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知轨道半径越大，线速度越小，则卫星在同步轨道上的线速度小于圆形轨道上的速度，故A正确．
B、卫星在同步轨道上的运行周期跟静止在地面上物体随地球自转的周期相等．故B正确．
C、不论是在A点还是在B点的两次变轨前后，都要加速做离心运动，故机械能都要增大，故C正确．
D、卫星变轨前后都是只有万有引力来提供加速度，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，即变轨前后的加速度是相等的，故D错误．
本题选择错误的．故选：D．

点评 解决本题的关键知道同步卫星的特点，以及掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．