题目内容
8.用如图1所示装置测定电源电动势和内电阻,调节电阻箱接入电阻,得到下列表格中的一系列R、U值,为便于用图象法分析得出E、r的测量值,则需要对已知的U、R进行适当处理,若用图象2,则x=$\frac{1}{R}$,由图中条件,得E=$\frac{1}{a}$,r=$\frac{1}{b}$;若用图象3则y=$\frac{U}{R}$,由图象3分析处理测得的电动势值小于真实值(“大于”、”“等于”或“小于”),测得的电源内阻值小于真实值(“大于”、”“等于”或“小于”).| R | R1 | … | Rn |
| U | U1 | … | Un |
| 1/U | 1/U1 | … | 1/Un |
| x | --- | --- | --- |
| y | --- | --- | --- |
分析 由图象利用闭合电路欧姆定律可得出表达式,则由公式可求得对应的图象;根据实验的原理可明确误差情况.
解答 解:图象采用的是伏阻法,则由闭合电路欧姆定律可得:
U=$\frac{E}{R+r}×R$
变形得:$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}×\frac{1}{R}$
故横坐标应为:$\frac{1}{R}$;
由公式可知,图象中的截距为$\frac{1}{E}$;故E=$\frac{1}{a}$;
当横坐标为0时,代入公式可得:
$\frac{1}{E}$=$\frac{r}{E}×b$
解得:r=$\frac{1}{b}$
若纵坐标为U,且公式应为一次函数;故只能为:U=E-$\frac{U}{R}$r;
故横坐标只能为:$\frac{U}{R}$;
图象3中可以理解为U-I法测电动势和内电阻,因由欧姆定律求得的电流值小于真实值;由于电压表的分流,使电流测量值小于真实值,而电压表示数是准确的,当电路短路时,电压表的分流可以忽略不计,故短路电流为准确的,则图象应以短流电流向左下移动,故图象与纵坐标的交点减小,图象的斜率减小,故电动势减小,内阻小于真实值;
故答案为:$\frac{1}{R}$;$\frac{1}{a}$;$\frac{1}{b}$;$\frac{U}{R}$;小于;小于.
点评 本题中考查测定电动势和内电阻实验中的数据处理,应明确由姆定律得出的公式对应的图象,并能得出图象斜率及截距的意义.
练习册系列答案
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13.
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