Question

5．为了研究圆周运动的向心力，某同学用长度不同的两根细线悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图，则两个圆锥摆相同物理量的是（　　）

• A． 周期
• B． 线速度的大小
• C． 向心力
• D． 绳的拉力

Answer 1

分析 小球靠重力和绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求出周期、线速度的大小，向心力的大小，看与什么因素有关．

解答 解：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ，①；
因为θ不同，则向心力不同，故C错误．
由向心力公式得到，F=mω²r ②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，则T=$\frac{2π}{ω}=2π\sqrt{\frac{h}{g}}$，可知周期与绳子的长度和转动半径无关，故A正确．
根据v=rω，两球转动半径不等，故线速度不同，故B错误．
根据平行四边形定则知，T=$\frac{mg}{cosθ}$，因为θ不同，则拉力不同，故D错误．
故选：A．

点评 本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式．