题目内容
（2011?江苏）如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m（M＞m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（ ）分析：对物体M和物体m分别受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第三定律判断两物块所受摩擦力的大小关系；通过求解出M、m与斜面间的最大静摩擦力并结合牛顿第二定律判断两个物块可能的运动情况．
解答：解：A、轻质绸带与斜面间无摩擦，受两个物体对其的摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
fM-fm=m绸a=0（轻绸带，质量为零）
故fM=fm
M对绸带的摩擦力和绸带对M的摩擦力是相互作用力，等大；
m对绸带的摩擦力和绸带对m的摩擦力也是相互作用力，等大；
故两物块所受摩擦力的大小总是相等；故A正确；
B、当满足Mgsinα＜μMgcosα、mgsinα＜μmgcosα和Mgsinα＞mgsinα时，M加速下滑，m加速上滑，均相对绸带静止，故B错误；
C、由于M与绸带间的最大静摩擦力较大，故绸带与M始终相对静止，m与绸带间可能有相对滑动，故C正确；
D、当动摩擦因数较大时，由于绸带与斜面之间光滑，并且M＞m，所以M、m和绸带一起向左滑动，加速度为a，根据牛顿第二定律，有：
整体：Mgsinα-mgsinα=（M+m）a
隔离M，有：Mgsinα-fM=Ma
对m有：fm-mgsinα=ma
解得：fM=fm=
gsinα
故D错误；
故选：AC．
fM-fm=m绸a=0（轻绸带，质量为零）
故fM=fm
M对绸带的摩擦力和绸带对M的摩擦力是相互作用力，等大；
m对绸带的摩擦力和绸带对m的摩擦力也是相互作用力，等大；
故两物块所受摩擦力的大小总是相等；故A正确；
B、当满足Mgsinα＜μMgcosα、mgsinα＜μmgcosα和Mgsinα＞mgsinα时，M加速下滑，m加速上滑，均相对绸带静止，故B错误；
C、由于M与绸带间的最大静摩擦力较大，故绸带与M始终相对静止，m与绸带间可能有相对滑动，故C正确；
D、当动摩擦因数较大时，由于绸带与斜面之间光滑，并且M＞m，所以M、m和绸带一起向左滑动，加速度为a，根据牛顿第二定律，有：
整体：Mgsinα-mgsinα=（M+m）a
隔离M，有：Mgsinα-fM=Ma
对m有：fm-mgsinα=ma
解得：fM=fm=
| 2Mm |
| M+m |
故D错误；
故选：AC．
点评：本题关键根据牛顿第三定律判断出绸带对M和m的拉力（摩擦力提供）相等，然后根据牛顿第二定律判断．
多数学生对本题有疑问，关键是没有认识到物理模型的应用，题中丝绸质量不计，类似轻绳模型．
多数学生对本题有疑问，关键是没有认识到物理模型的应用，题中丝绸质量不计，类似轻绳模型．
练习册系列答案
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