Question

12．如图所示，细线上端固定，下端拴一个质量为m的带电小球，将它放置于匀强电场中，场强大小为E，方向水平向右．已知细线离开竖直位置的偏角为θ时，小球处于平衡状态．求：
（1）小球带何种电荷？电量是多少？
（2）若细线突然断裂，小球将做什么运动？加速度是多大？

Answer 1

分析 （1）由题细线向右偏离竖直方向，小球受到的电场力水平向右，根据电场力方向与电场强度方向的关系，判断小球的电性．根据平衡条件求出电量．
（2）由力的合成可求得合力，再由牛顿第二定律可求得加速度．

解答 解：（1）根据平衡条件可知，小球受电场力方向与场强方向相同，则小球带正电
由平衡条件得：
Eq=mgtanθ
所以：q=$\frac{mgtanθ}{E}$
（2）若细线断裂，则小球只受重力和电场力，合力为F=$\frac{mg}{cosθ}$
则由牛顿第二定律可知：
F=ma；
解得：a=$\frac{g}{cosθ}$
答：（1）小球带正电，小球所带的电量为$\frac{mgtanθ}{E}$．（2）绳子断裂时加速度为$\frac{g}{cosθ}$

点评 解决本题的关键是正确地进行受力分析，利用共点力平衡和牛顿第二定律进行求解即可．