Question

11．有一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L，弹性优良的轻质柔软橡皮绳；从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点，若在从橡皮绳刚开始伸长到最低点的过程中，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　）

• A． 速度先增大后减小
• B． 加速度先减小，后增大
• C． 速度一直减小
• D． 人的重力势能减少了mgL

Answer 1

分析 游戏者自由下落L高度后橡皮绳绷紧产生向上的拉力，开始阶段，拉力小于重力，游戏者向下做加速运动，当拉力大于重力后，游戏者做减速运动．橡皮绳的拉力大小随着伸长的长度增加而增大，根据牛顿第二定律分析加速度的变化．由静止开始下落1.5L时到达最低点，游戏者动能增加量为零，重力势能减小1.5mgL．

解答 解：AC、橡皮绳绷紧后，开始阶段，拉力小于重力，游戏者向下做加速运动，当拉力大于重力后，游戏者做减速运动，即速度先增大后减小．故A正确，C错误．
B、设橡皮绳的拉力为F，游戏者的质量为m，加速度大小为a．橡皮绳绷紧前，游戏者做自由落体运动，加速度不变；橡皮绳绷紧后，开始阶段，拉力小于重力时，由牛顿第二定律得：mg-F=ma，F增大，a减小；当拉力大于重力时，F-mg=ma，F增大，a增大，所以加速度先减小后增大．故B错误．
D、人的高度下降1.5L，其重力势能减小1.5mgL，故D错误．
故选：AB

点评 本题与弹簧类型问题相似，关键是分析物体的受力情况，确定物体的运动情况．