Question

3．如图所示，用一根绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球的质量为m=1.0×10^-2kg．现加一水平方向向左的匀强电场，场强E=3.0×10⁶N/C，小球平衡时绝缘线与竖直方向的夹角为θ=60°．（取g=10m/s²）求：
（1）小球带什么电荷？
（2）小球的电荷量？
（3）剪断细线后小球如何运动，运动的加速度是多少？

Answer 1

分析 小球受重力、电场力和拉力处于平衡，根据平衡判断电荷的电性，根据合成法求出电场力的大小，从而求出电荷量的大小．

解答 解：（1）因为电场力F方向向左，故小球带正电．
受力分析如图：由小球受力平衡有：F=mgtan30°…①
F=Eq…②
联立①②解得：q=$\frac{mgtanθ}{E}$=$\frac{1×1{0}^{-2}×10×\sqrt{3}}{3×1{0}^{6}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}×1{0}^{-7}$C
（2）绳子断了小球将沿着绳子的方向向斜下方做匀加速直线运动$a=\frac{g}{cosθ}$=20m/s²
答：（1）小球带正电荷，
（2）电荷量为多大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$×10^-7C；
（3）如果绳子突然断了，小球将匀加速直线运动，加速度为20m/s²

点评 解决本题的关键掌握共点力平衡的求法，以及知道电场强度的定义式的应用．