Question

19．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，物体在第2个T时间内位移大小是3m，第2个T时间末的速度为4m/s，则以下结论正确的是（　　）

• A． 物体的加速度a=1m/s²
• B． 时间间隔T=1.0s
• C． 物体在前3T时间内位移大小为5m
• D． 物体在第1个T时间内位移的大小是1m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间关系求出第一个Ts末的速度，再根据速度位移关系求出物体的加速度a，再根据速度时间关系求出间隔时间T，根据位移时间关系求出第三个T内的位移即可．

解答 解：物体做初速度为0的匀加速直线运动，根据速度时间关系v=at得：第1、2两个Ts末的速度比为：
$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{aT}{2aT}$=$\frac{1}{2}$
因为v₂=2m/s，所以可得v₁=1m/s，故B正确；
根据匀变速直线运动的速度位移关系物体在第二个Ts内有：
${{v}_{2}}^{2}-{v}_{1}^{2}=2a{x}_{2}$
得物体的加速度a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{{2}^{2}-{1}^{2}}{2×1.5}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，故A正确；
根据速度时间关系有：v₂=v₁+aT⇒$T=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{2-1}{1}s=1s$，故B正确
根据匀变速直线运动的规律：△x=aT²⇒${x}_{3}={x}_{2}+a{T}^{2}=1.5+1×{1}^{2}m$=2.5m．故C错误；
第1个Ts内的位移x₁=$\frac{1}{2}a{T}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1$=0.5m；故D错误；
故选：AB

点评 本题主要考查匀变速直线运动的基本规律的掌握情况和初速度为0的匀加速运动的速度时间关系和位移时间关系等，注意区分时间的表述，第2个Ts是第2个1Ts，不是2Ts