如图1所示.宽度为的竖直狭长区域内(边界为).存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场.电场强度的大小为.表示电场方向竖直向上.时.一带正电.质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域.沿直线运动到点后.做一次完整的圆周运动.再沿直线运动到右边界上的点.为线段的中点.重力加速度为g.上述....为已知量. (1)求微粒所带电荷量和磁感� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(16分)

如图1所示，宽度为的竖直狭长区域内（边界为），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为，表示电场方向竖直向上。时，一带正电、质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域，沿直线运动到点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的点。为线段的中点，重力加速度为g。上述、、、、为已知量。

(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小；

(2)求电场变化的周期；

(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值。

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】（16分）

解：（1）微粒做直线运动，则

①

微粒作圆周运动，则

②

联立①②得

③

④

（2）设微粒从运动到Q的时间为，作圆周运动的周期为，则

⑤

⑥

⑦

联立③④⑤⑥⑦得

⑧

电场变化的周期

⑨

（3）若微粒能完成题述的运动过程，要求

⑩

联立③④⑥得

设施直线运动的最短时间为，由⑤⑩11得

因不变，的最小值

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(1)金属框的边长以及磁场的磁感应强度；

(2)金属线框在离开磁场过程中所产生的热量。

（1）线框下降h₀高度时速度大小v₁和匀速运动时速度大小v₂；

（2）线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE；

（3）若将线框从图示位置以水平向右的速度v₀抛出，在图乙中大致画出线框上a点的轨迹。

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（1）线框下降h₀高度时速度大小v₁和匀速运动时速度大小v₂；
（2）线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE；
（3）若将线框从图示位置以水平向右的速度v₀抛出，在图乙中大致画出线框上a点的轨迹。

（1）线框下降h₀高度时速度大小v₁和匀速运动时速度大小v₂；

（2）线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE；

（3）若将线框从图示位置以水平向右的速度v₀抛出，在图乙中大致画出线框上a点的轨迹。

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