题目内容
16分）如图甲所示，空间存在一垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界OM水平，以O点为坐标原点，OM为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B＝ky变化，k为大于零的常数。一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置静止释放，运动过程中线框经络在同一竖直平面内，当线框下降h0（h0＜L）高度时达到最大速度，线框cd边进入磁场时开始做匀速运动，重力加速度为g。求：
（1）线框下降h0高度时速度大小v1和匀速运动时速度大小v2；
（2）线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE；
（3）若将线框从图示位置以水平向右的速度v0抛出，在图乙中大致画出线框上a点的轨迹。
解：（1）线框下降h0高度时达到最大速度，电路中产生的感应电流I1=B1Lv1/R，
由平衡条件，mg= B1I1L，
解得：v1=
。
（2）线框cd边进入磁场开始做匀速运动时，电路中产生的感应电流I2=B2Lv2/R，
则I2=kL2v2/R，
由平衡条件，mg= B2I2L，
解得：v2=
。
△E=mgL-
mv22，
解得△E=mgL-
。
（3）线框上a点的轨迹如图所示。
解析:利用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、能量守恒定律及其相关知识列方程解答。
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是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，底边
水平，金属线框的质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一水平方向的匀强磁场区域，MN和
是匀强磁场区域的上下边界，并与线框的
，忽略空气阻力。求：
